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(2005•枣庄)如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BO...
(2005•枣庄)如图,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35°,∠BOD=76°,则∠C的度数是( )
A.31°
B.35°
C.41°
D.76°
考点分析:
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(2005•枣庄)下列运算正确的是( )
A.a
3+a
3=2a
3B.a
3-a
2=a
C.a
3•a
3=2a
6D.a
6÷a
2=a
3
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(2006•巴中)如图,在平面直角坐标系中,以点0′(-2,-3)为圆心,5为半径的圆交x轴于A、B两点,过点B作⊙O′的切线,交y轴于点C,过点0′作x轴的垂线MN,垂足为D,一条抛物线(对称轴与y轴平行)经过A、B两点,且顶点在直线BC上.
(1)求直线BC的解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)设抛物线与y轴交于点P,在抛物线上是否存在一点Q,使四边形DBPQ为平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2005•烟台)(1)如图1,直线MN与⊙O相交,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P,过点P的直线与⊙O交于C、D两点,直线AC交MN于点E,直线AD交MN于点F.求证:PC•PD=PE•PF.
(2)如图2,若直线MN与⊙O相离.(1)中的其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)在图3中,直线MN与⊙O相离,且与⊙O的直径AB垂直,垂足为P.
①请按要求画出图形:画⊙O的割线PCD(PC<PD),直线BC与MN交于E,直线BD与MN交于F.
②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由.
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(2005•烟台)为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递,甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出,下面是服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买服装才能最省钱?
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(2005•烟台)(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米.
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