（2005•上海）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=...

（2005•上海）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D和点E，则折痕DE的长为______．

先根据，∠C=90°，∠A=30°，AC=3求出AB的长，再根据图形翻折变换的性质可知DE⊥AB，AE=BE=AB，再在Rt△ADE中，由DE=AE•tan∠A即可得出DE的长．【解析】 ∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3， ∴AB===2， ∵△BDE是△ADE翻折而成，DE为折痕， ∴DE⊥AB，AE=BE=AB=×2=，在Rt△ADE中，DE=AE•tan∠A=×tan30°=×=1．故答案为：1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2005•上海）如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是．查看答案

（2005•上海）如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为米（结果用含α的三角比表示）．
manfen5.com 满分网

查看答案

（2005•上海）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC= ．查看答案

（2005•上海）一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为．查看答案

（2005•上海）如果关于x的方程x²+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等