(2005•四川)已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)与x轴交于不同的两点A(x
1,0)和B(x
2,0),与y轴的正半轴交于点C.如果x
1、x
2是方程x
2-x-6=0的两个根(x
1<x
2),且△ABC的面积为
.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求直线AC和BC的方程;
(3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作直线y=m(m为常数),与直线BC交于点Q,则在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
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