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(2005•南充)如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通...

(2005•南充)如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是    m.
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根据垂径定理和勾股定理求解. 【解析】 如图,点E是拱桥所在的圆的圆心,作EF⊥AB,延长交圆于点D, 则由垂径定理知,点F是AB的中点,AF=FB=AB=40,EF=ED-FD=AE-DF, 由勾股定理知,AE2=AF2+EF2=AF2+(AE-DF)2, 设圆的半径是r. 则:r2=402+(r-20)2, 解得:r=50 故答案是:50.
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