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(2005•宜宾)如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且AC⊥B...

(2005•宜宾)如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则该梯形的高DE等于    .(结果不取近似值).
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过D作DF∥AC,交BC的延长线于F,由题意易得,△BDF是等腰直角三角形,从而可求得DF=AC,再根据勾股定理即可求得DE的长. 【解析】 过D作DF∥AC,交BC的延长线于F,由题意易得, ∵AB=DC, ∴AC=BD, ∴BD=DF, ∵AC⊥BD,DF∥AC, ∴BD⊥DF, ∴△BDF是等腰直角三角形,DF=AC=6,DE⊥BC,根据勾股定理可得DE等于3.
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D.4个
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