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(2006•巴中)如图,AB是半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交...

(2006•巴中)如图,AB是半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D.已知CD=1,AD=3,那么cos∠CAB=   
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根据切割线定理可知CB2=CD•CA=4,先求得CD=2;结合Rt△CAB中的条件可求得AB=2,即可求得cos∠CAB==. 【解析】 ∵CB2=CD•CA=4, ∴CB=2. 在Rt△CAB中,CB=2,CA=4, ∴AB=2. ∴cos∠CAB==.
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