Question

（2005•天津）已知抛物线y=x²+x-．
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

Answer

（1）此题首先要将函数右边的式子化为完全平方式，才能知道顶点坐标和对称轴；
（2）令y=0，求得抛物线在x轴上的交点坐标，那么长度就很快就能求出．
【解析】
（1）∵y=x2+x-=（x+1）2-3，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，-3），
对称轴是直线x=-1；

（2）当y=0时，x2+x-=0，
解得：x1=-1+，x2=-1-，
AB=|x1-x2|=．