Question

（2005•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是    cm²．

Answer

利用勾股定理易得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
【解析】
由勾股定理易求得AB==5cm．
∵旋转后的圆锥母线为AB，长度为5cm，底面半径为BC，长度为3cm，
则底面圆的周长，即侧面展开图的弧长是6πcm．
∴圆锥的侧面积是：×6π×5=15πcm2．
圆锥的底面积是32π=9πcm2，
∴圆锥的面积是15π+9π=24πcm2．