Question

（2005•双柏县）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标．

Answer

（1）设这个二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，把（0，0），（1，-3），（2，-8）代入解析式利用待定系数法求解析式；
（2）利用顶点坐标求最值．
【解析】
（1）设这个二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，
∵二次函数图象经过三点（0，0），（1，-3），（2，-8），
∴．
∴这个二次函数的解析式为：y=-x2-2x；
（2）∵y=-x2-2x=-（x+1）2+1，
∴这个二次函数的对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，1）．