（2005•杭州）设a=-，b=2-，c=-2，则a，b，c的大小关系是（） ...

（2005•杭州）设a= manfen5.com 满分网

，b=2-

，c=

-2，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞b＞a
D．b＞c＞a

先把各无理数进行估算，再比较大小即可．也可以通过比较它们倒数的大小解决问题．【解析】 ∵≈1.73，≈1.4，≈2.23， ∴a=-≈1.73-1.41=0.32； b=2-≈2-1.73=0.27； c=-2≈2.23-2=0.23． ∵0.32＞0.27＞0.23， ∴a＞b＞c．故选A．

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考点分析：

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+y
C．x+

y
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x+y
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我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式= manfen5.com 满分网

．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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