(2005•嘉兴)有一种汽车用“千斤顶”,它由4根连杆组成菱形ABCD,当螺旋装置顺时针旋转时,B、D两点的距离变小,从而顶起汽车.若AB=30,螺旋装置每顺时针旋转1圈,BD的长就减少1.设BD=a,AC=h,
(1)当a=40时,求h值;
(2)从a=40开始,设螺旋装置顺时针方向旋转x圈,求h关于x的函数解析式;
(3)从a=40开始,螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈,设第1圈使“千斤顶”增高s
1,第2圈使“千斤顶”增高s
2,试判定s
1与s
2的大小,并说明理由;若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”,则结果如何,为什么?
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(2005•嘉兴)在坐标平面内,半径为R的⊙O与x轴交于点D(1,0)、E(5,0),与y轴的正半轴相切于点B.点A、B关于x轴对称,点P(a,0)在x的正半轴上运动,作直线AP,作EH⊥AP于H.
(1)求圆心C的坐标及半径R的值;
(2)△POA和△PHE随点P的运动而变化,若它们全等,求a的值;若给定a=6,试判定直线AP与⊙C的位置关系(要求说明理由).
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