（2005•丽水）已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2...

（2005•丽水）已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）的两个实根之积求出另一根，再根据两根之和求出k则可．【解析】设方程的另一根为x1，由韦达定理：2x1=-6， ∴x1=-3．由韦达定理：-3+2=k+1， ∴k=-2．当k=-2时，△＞0， k=-2．

考点分析：

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