Question

（2005•宁波）已知a-b=b-c=，a²+b²+c²=1，则ab+bc+ca的值等于    ．

Answer

先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
【解析】
∵a-b=b-c=，
∴（a-b）2=，（b-c）2=，a-c=，
∴a2+b2-2ab=，b2+c2-2bc=，a2+c2-2ac=，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=++=，
∴2-2（ab+bc+ca）=，
∴1-（ab+bc+ca）=，
∴ab+bc+ca=-=-．
故答案为：-．