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(2005•衢州)如图,点D,E,F分别为△ABC三边的中点,且S△DEF=2,...

(2005•衢州)如图,点D,E,F分别为△ABC三边的中点,且S△DEF=2,则△ABC的面积为( )
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A.4
B.6
C.8
D.12
根据中位线定理可证△DEF∽△CBA,相似比为,所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8. 【解析】 ∵D,E,F分别为△ABC三边的中点, ∴DE=BC,EF=AB,DF=AC, ∴△DEF∽△CBA,相似比为, ∴S△DEF:S△BAC=1:4, 即S△BAC=4S△DEF=4×2=8. 故选C.
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