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(2005•衢州)已知:如图,AG∥BC,DE∥AG,GF∥AB,点E为AC的中...

(2005•衢州)已知:如图,AG∥BC,DE∥AG,GF∥AB,点E为AC的中点,求证:DE=FC.

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要证DE=FC,需证△AEG≌△CEF.根据AG∥BC,可知∠CAE=∠C,∠G=∠GFC,又因为AE=CE,故△AEG≌△CEF. 证明:∵DE∥AG,GF∥AB, ∴四边形ADEG是平行四边形, ∴DE=AG, ∵E为AC中点, ∴AE=CE, ∵AG∥BC, ∴∠CAG=∠C, ∠G=∠GFC, ∴△AEG≌△CEF. ∴AG=FC, ∴DE=FC.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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