Question

（2005•绍兴）已知，P=，Q=（x+y）²-2y（x+y）．小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由．

Answer

先化简P、Q，再把x=2，y=-1分别代入P、Q化简的式子，比较其大小，就可判断谁的结论正确．
【解析】
∵P=，
∴当x=2，y=-1时，P=2-1=1；
又∵Q=（x+y）2-2y（x+y）=x2-y2，
∴当x=2，y=-1时，Q=22-（-1）2=4-1=3，
∵P＜Q，
∴小聪的结论正确．