Question

（2008•旅顺口区）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

Answer

（1）观察可得：BF=FC=2，故∠FBC=45°；则∠ABC=135°，BC==2；
（2）观察可得：BC、EC的长为2、，可得，再根据其夹角相等；故△ABC∽△DEC．
【解析】
（1）∠ABC=135°，BC=；

（2）相似；
∵BC=，EC==；
∴，；
∴；
又∠ABC=∠CED=135°，
∴△ABC∽△DEC．