Question

（2005•重庆）如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=    度．

Answer

连接AO，并延长，交圆于点E，则有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根据圆周角定理可证2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°．
【解析】
连接AO，并延长，交圆于点E，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，
∵2∠A=∠BOC，
∴∠A=50°．