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如图,凸四边形ABCD内接于⊙O,==90°,AB+CD为一偶数. 求证:四边形...

如图,凸四边形ABCD内接于⊙O,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=90°,AB+CD为一偶数.
求证:四边形ABCD面积为一完全平方数.

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根据垂径定理及其推论,结合梯形的面积公式,可以用AB+CD的式子表示它的面积,从而进一步分析. 【解析】 ∵=,∴AB∥DC,ABCD为梯形. 过O作MN⊥AB于M交CD于N,易知MN⊥CD于N,由垂径定理知M为AB中点,N为CD中点,连接OA,OD. ∵∠AOD=90°, ∴∠AOM=90°-∠DON=∠ODN, 从而有 ∴ ∴ = = ∵AB+CD为偶数, ∴SABCD必是完全平方数.
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考点分析:
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消费金额a(元)200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<900
获奖券金额(元)3060100130
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×(1-80%)+30=110(元).
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.
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试题属性
  • 题型:解答题
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