(2006•芜湖)在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.
(1)取一漏斗,上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分三层,且每层为
圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处),请你用所学的数学知识说明;
(2)假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少?
考点分析:
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(2006•芜湖)某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前,测得该种机车机械效率η和海拔高度h(0≤h≤6.5,单位km)的函数关系式如图所示.
(1)请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h(km)的函数关系;
(2)求在海拔3km的高度运行时,该机车的机械效率为多少?
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(2006•芜湖)2006年6月5日(世界环境日),某市发布了一份空气质量抽样调查报告,其中该市1~5月随机调查得30天各空气质量级别的天数如下表:
空气污染指数 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 150~200 | 201~250 |
空气质量级别 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 |
天数 | 7 | 13 | 4 | 4 | 2 |
(1)请你估计该市2006年的空气质量主要是什么级别?
(2)请你根据抽样数据,预测该市2006年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?
(3)请你根据调查报告,对有关部门提几条建设“绿色城市”的建议.
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(2006•芜湖)一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?
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(2006•芜湖)(1)计算:
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(3)计算:
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(2006•芜湖)请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:
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