Question

以下给出四个命题：
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；
③一组邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；
④四条边相等的四边形是正方形．
其中真命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

Answer

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解析】
①首先由两直线平行，同旁内角互补及等角的补角相等得出另一组对角相等，然后根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可知是个真命题，正确；
②例如等腰梯形，满足一组对边平行且两条对角线相等，但它不是矩形，错误；
③例如筝形，满足一组邻边相等且一条对角线平分一组对角，但它不是菱形，错误；
④四条边相等四边形是菱形，不是正方形，错误．
故选A．