（2006•福州）对于任意两个二次函数：y
1=a
1x
2+b
1x+c
1，y
2=a
2x
2+b
2x+c
2，（a
1a
2≠0），当|a
1|=|a
2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．
现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）
（1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．请通过计算判断C
ABM与C
ABN是否为全等抛物线；
（2）在图2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．
①若已知M（0，n），求抛物线C
ABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线解析式．
②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C
ABM根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线？若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□”；若不存在，请说明理由．
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的解是（ ）
