(2006•福州)对于任意两个二次函数:y
1=a
1x
2+b
1x+c
1,y
2=a
2x
2+b
2x+c
2,(a
1a
2≠0),当|a
1|=|a
2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断C
ABM与C
ABN是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线C
ABM的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□”;若不存在,请说明理由.
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