Question

（2006•南平）如图，▱ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF，请写出图中一对全等的三角形    ．

Answer

▱ABCD中，BD是对角线⇒∠ADF=∠CBE，AD=BC
由全等三角形的判定定理（SAS）得，△ADF≌△CBE．
已知BE=DF，BD是对角线⇒BF=DE，CD=AB，∠ABD=∠CDB⇒△ABF≌△CDE．（SAS）
由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC，AB=CD，BD=DB⇒△ABD≌△CBD（SSS）
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC，AB=CD，BD=DB⇒△ABD≌△CBD（SSS）
△ABF≌△CDE或△ADF≌△CBE或△ABD≌△CBD，答案不唯一．