Question

（2007•白银）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

Answer

连接OB，根据角与角之间的相互关系可得∠OBE=90°，则OB⊥BE，故BE与⊙O相切．
【解析】
BE与⊙O相切；（1分）
理由：连接OB；（2分）
∵CE=BE，
∴∠2=∠1=∠3，（3分）
∵OC⊥OA，
∴∠2+∠A=90°；（5分）
又∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA，
∴∠3+∠OBA=90°，
即∠OBE=90°；（7分）
∴BE与⊙O相切．（8分）