Question

（2006•惠安县质检）某超市新进30千克的散装糖果，现决定将其分别用1.5千克和1千克装两种规格包装盒全部包装后再出售．已知这两种规格包装盒成本分别为0.8元和0.6元．
（1）若用规格为1.5千克包装盒装了x盒；规格为1千克包装盒装了y盒，试用含x的代数式表示y；
（2）现超市要求1千克装的糖果数量不少于12千克，设所用包装盒成本共w元，问应怎样设计包装方案，才能使包装成本最低并求出最低成本是多少元？

Answer

（1）y盒就要用y千克，1.5千克包装盒装了x盒，就要使用1.5x千克，那么y=总量30-使用的1.5x千克；
（2）总成本=0.8×x+0.6×y，1千克装的糖果数量不少于12千克，那么1.5千克的糖果应≤18．
【解析】
（1）y=-1.5x+30
（2）W=0.8×x+0.6×y=0.8×x+0.6×（-1.5x+30）=-0.1x+18，
1千克装的糖果数量不少于12千克，那么1.5千克的糖果应≤18千克，
即1.5x≤18，
x≤12
∴x=12时，成本最低，最低成本为16.8元．