Question

（2006•厦门）田径队的小刚同学，在教练指导下进行3000米跑的训练，训练计划要求是：
（1）起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到2分；
（2）开始均匀减速，到5分时已减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间；
（3）在1分之内，均匀加速达到每秒5米的速度，保持匀速往下跑；
（4）最后200米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米．
请按照上面的要求，解决下面的问题．
（1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图象．
（2）写出小刚进行长跑训练中，第二次加速跑步速度关于时间的函数．
（3）按照上边的要求，计算跑完3000米的所用时间．

Answer

（1）此函数为分段函数，作图象要找出各个转折点；
（2）第二次加速跑步时的两个转折点为（540，4）（600，5）所以可以用两点法求解；
（3）只要求出最后阶段的匀速时间和冲刺200米的时间就可以求总时间了．
【解析】
（1）如图：

（2）设y=kx+b，
把（540，4）（600，5）代入得
，
解得，
∴y=x-5；

（3）600+（3000-×10-5×110-×3×60-4×4×60-×60-200）÷5+200÷
=600+37+
=（秒）
答：跑完3000米的所用时间秒．