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（2006•厦门）如图所示，单位圆中弧的长为x，f（x）表示与弦AB所围成的弓形...
（2006•厦门）如图所示，单位圆中弧
的长为x，f（x）表示
与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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（2006•厦门）气象台预测“本市降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是（ ）
A．本市明天将有90%的地区降雨
B．本市明天将有90%的时间降雨
C．明天出行不带雨具肯定会淋雨
D．明天出行不带雨具可能会淋雨
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（2011•梅州）下列各式运算正确的是（ ）
A．a
2+a
3=a
5B．a
2•a
3=a
5C．（ab
2）
3=ab
6D．a
10÷a
2=a
5
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（2006•厦门）如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A
1B
1C
1，又连接△A
1B
1C
1的各边中点得到△A
2B
2C
2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A
1B
1C
1，△A
2B
2C
2，…
已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．
（1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；
（2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A
1，B
1，C
1三点的抛物线解析式；
（3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC
1、FC
1、EC
2、FC
2、C
1C
2，问：C
2与△EC
1F的关系是什么？
（4）如图3，问：A，A
2，C，C
2四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由．
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（2006•厦门）已知抛物线y=ax
2+b（a＞0，b＞0），函数y=b|x|
问：（1）如图，当抛物线y=ax
2+b与函数y=b|x|相切于AB两点时，a、b满足的关系；
（2）满足（1）题条件，则三角形AOB的面积为多少？
（3）满足条件（2），则三角形AOB的内心与抛物线的最低点间的距离为多少？
（4）若不等式ax
2+b＞b|x|在实数范围内恒成立，则a、b满足什么关系？
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（2006•厦门）如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=
CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求
的值．
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