(2006•漳州)如图,已知矩形ABCD,AB=
,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.
(1)求△PEF的边长;
(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由;
(3)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论.
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(2006•漳州)已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系(如图).
(1)在BD所在直线上找出一点P,使四边形ABCP为平行四边形,画出这个平行四边形,并简要叙述其过程;
(2)求直线BD的函数关系式;
(3)直线BD上是否存在点M,使△AMC为等腰三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,说明理由.
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