Question

（2006•兰州）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（ ）

A．ac＞0
B．b＜0
C．b²-4ac＜0
D．2a+b=0

Answer

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
A、由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，因此ac＜0，故不正确；
B、对称轴为x==1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，故错误；
C、而抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故错误；
D、对称轴为x==1，得2a=-b，即2a+b=0，故正确．
故选D．