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（2006•佛山）某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的...
（2006•佛山）某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（ ）
A．零上8℃
B．零上2℃
C．零下2℃
D．零下8℃
考点分析：
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（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．16
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（2006•佛山）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
2
2×2
3=2
5，2
3×2
4=2
7，2
2×2
6=2
8，…⇒2
m×2
n=2
m+n，…⇒a
m×a
n=a
m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：
，
，
，
，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明．
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（2006•佛山）已知：在四边形ABCD中，AB=1，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并在图2中画出函数的草图；
②当x为何值时，S=
？
（2）如图3，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积能否等于
？若能，求出相应x的值；若不能，请说明理由．
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（2006•佛山）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4
，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是BC的中点，连接OD，OB，DE．
（1）求证：OD⊥DE；
（2）求sin∠ABO的值．
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（2006•佛山）已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．
问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）．
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