(2006•佛山)已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分.
问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标).
考点分析:
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(2006•佛山)如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,BE与CD相交于O点.现有四个条件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确的命题:
命题的条件是______和______,命题的结论是______和______(均填序号);
(2)证明你写出的命题.
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(2006•佛山)已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D.若∠CAB=30°,AB=30,求BD的长.
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(2006•佛山)小明、小华用牌面数字分别为1,2,3,4的4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面,若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数,则小明获胜;反之,小华获胜;这个游戏公平吗?.请说明理由.
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(2006•佛山)某初级中学为了解学生的身高状况,在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计,结果如下.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 130.5~140.5 | 3 | 0.05 |
2 | 140.5~150.5 | m | 0.15 |
3 | 150.5~160.5 | 27 | n |
4 | 160.5~170.5 | 18 | 0.30 |
5 | 170.5~180.5 | 3 | 0.05 |
合计 | | | |
请你根据上面的图表,解答下列问题:
(1)m=______,n=______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)指出“众数”、“中位数”各在哪一组?(不要求说明理由)
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(2006•佛山)如图是一个正方体的展开图,标注了字母“a”的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,求x、y的值.
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