(2006•广州)如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏.规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效,重转).
(1)小夏说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,则我获胜;否则你获胜”.按小夏设计的规则,请你写出两人获胜的可能性分别是多少?
(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则,并用一种合适的方法(例如:树状图,列表)说明其公平性.
考点分析:
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(2006•广州)广州市某中学高一(6)班共54名学生,经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病,初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下:
初患近视眼病年龄 | 2岁~5岁 | 5岁~8岁 | 8岁~11岁 | 11岁~14岁 | 14岁~17岁 |
频数(人数) | 3 | 4 | 13 | a | 6 |
(注:表中2岁~5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁,其它类似)
(1)求a的值,并把下面的频数分布直方图补充画完整;
(2)从上面的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?
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(2007•金昌)如图,AC交BD于点O,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个为结论,写出一个真命题,并加以证明.
(1)OA=OC;
(2)OB=OD;
(3)AB∥DC.
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(2006•广州)如图,从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆,则剩下的纸板面积为
.
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(2006•广州)在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为
m.
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