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(2006•茂名)先阅读,再填空解题: (1)方程:x2-x-12=0的根是:x...

(2006•茂名)先阅读,再填空解题:
(1)方程:x2-x-12=0的根是:x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1•x2=-12;
(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1=______,x2=3,则x1+x2=______,x1•x2=manfen5.com 满分网
(3)方程x2-3x+1=0的根是:x1=______
观察(1)可知是利用因式分解法解方程,常数项是两根之积,一次项系数是两根之和的相反数; (2)这个方程与(1)的区别是二次项系数不是1,所得两根的和是-,两根的积是; (3)直接利用(1)(2)中所得规律求解即可. 【解析】 (2)2x2-7x+3=0. (2x-1)(x-3)=0. ∴x1=,x2=3,则x1+x2=,x1•x2=. (3)x2-3x+1=0. (x-)(x-)=0. ∴x1=,x2=. x1+x2=3,x1x2=1. 猜想:x1+x2=-,x1x2=. ∵一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0,且m,n,p为常数)的两实数根是: x1=,x2=. x1+x2=+=-. x1x2=•==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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