(2006•茂名)如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是直径,D是BC的中点,连接DO并延长到F使AF=OC.
(1)写出图中所有全等的三角形(不用证明);
(2)探究:当∠1等于多少度时,四边形OCAF是菱形?请回答并给予证明.
考点分析:
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(2006•茂名)为了鼓励居民节约用水,我市某地水费按下表规定收取:
每户每月用水量 | 不超过10吨(含10吨) | 超过10吨的部分 |
水费单价 | 1.30元/吨 | 2.00元/吨 |
(1)若某户用水量为x吨,需付水费为y元,求水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式;
(2)若小华家四月份付水费17元,问他家四月份用水多少吨?
(3)已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元,且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨),求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户?
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(2006•茂名)七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,如图是一副七巧板,若已知S
△BPC=1,请你根据七巧板制作过程的认识,解决下列问题:
(1)求一只妈蚁从点A沿A⇒B⇒C⇒H⇒E所走的路线的总长(结果精确到0.01);
(2)求平行四边形EFGH的面积.
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(2006•茂名)先阅读,再填空解题:
(1)方程:x
2-x-12=0的根是:x
1=-3,x
2=4,则x
1+x
2=1,x
1•x
2=-12;
(2)方程2x
2-7x+3=0的根是:x
1=______,x
2=3,则x
1+x
2=______,x
1•x
2=
;
(3)方程x
2-3x+1=0的根是:x
1=______
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(2007•大连)现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计,并根据结果绘出如图所示的统计图,请结合图中的信息,解答下列问题:
(1)卖出面积为110-130cm
2,的商品房有______套,并在图中补全统计图;
(2)从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的______%;
(3)假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,你会多建住房面积在什么范围内的住房?为什么?
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(2006•茂名)甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜.请你解决下列问题:
(1)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果;
(2)求甲、乙两人获胜的概率.
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