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(2006•韶关)设x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,则x12+x22=(...

(2006•韶关)设x1,x2是方程x2-x-1=0的两根,则x12+x22=( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
欲求x12+x22的值,先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式,然后利用根与系数代入数值计算即可. 【解析】 ∵x1,x2是方程x2-x-1=0的两个实数根, ∴x1+x2=1,x1•x2=-1. 又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x2)2-2x1x2, 将x1+x2=1,x1•x2=-1代入上式, x12+x22=1-2×(-1) =3. 故选D.
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