Question

（2008•双柏县）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？
（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；
（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？

级别	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过500元的	5
2	超过500元至2 000元的部分	10
3	超过2 000元至5 000元的部分	15
4	超过5 000元至20 000元的部分	20
…	…	…

Answer

（1）按照图表计算即可得应纳多少税．
（2）当2500≤x≤4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，列出y与x的函数关系式化简可得y=0.1x-225．
（3）设他的收入为z元．根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间，求出z．
【解析】
（1）该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，
他应交纳税款400×5%=20（元）；

（2）当2500≤x≤4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，于是，有y=[（x-2000）-500]×10%+500×5%=（x-2500）×10%+25；
即y关于x的函数关系式为y=（x-2500）×10%+25=0.1x-225（2500≤x≤4000）．

（3）根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间；
设他的收入为z元，由（2）可得：（z-2500）×10%+25=120，解得：z=3450；
故该职员2008年4月的收入为3450元．