(2006•中山)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm
2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm
2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
考点分析:
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(2006•中山)如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
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(2006•中山)已知:⊙O的半径是8,直线PA,PB为⊙O的切线,A、B两点为切点.
(1)当OP为何值时,∠APB=90°?
(2)若∠APB=50°,求AP的长度(结果保留三位有效数字).
(参考数据sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918,sin25°=0.4226,cos25°=0.9063,tan25°=0.4663)
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(2006•中山)直线y=k
1x+b与双曲线
只有一个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式.
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(2006•中山)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友能分到但分不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.
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(2007•朝阳区)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
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