（2006•崇左）已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直...

（2006•崇左）已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据切割线定理求PB、PC，运用勾股定理求AC，运用三角函数的定义求解．【解析】 ∵PA是⊙O的切线，A为切点， ∴∠CAP=90°，由切割线定理知，PA2=PB•PC=PB•（PB+BC）， ∴PB=2，PC=8．由勾股定理得，AC=4， sin∠P==．故选C．

考点分析：

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B．

C．

D．

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