Question

（2006•贵港）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
（1）观察图中有______对全等三角形；
（2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1______，2______．

Answer

根据已知条件先选定可能全等的三角形，再利用全等三角形常用的判定方法，如SSS、SAS、AAS、HL等来判定其是否全等．
【解析】
（1）2对．△EDG≌△FBH；△EAH≌△FCG．
选证△EDG≌△FBH．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CF，DC∥AB，
∴∠E=∠F，
∠EGD=∠AHG．
∵∠AHG=∠FHB，
∵DE=BF．
∴△EDG≌△FBH．

（2）①△EDC≌△FBA，②△EAF≌△FCE（△EGC≌△FHA）．