(2006•钦州)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为原点,E为AB上一点,把△CBE沿CE折叠,使点B恰好落在OA边上的点D处,点A,D的坐标分别为(5,0)和(3,0).
(1)求点C的坐标;
(2)求DE所在直线的解析式;
(3)设过点C的抛物线y=2x
2+
bx+c(b<0)与直线BC的另一个交点为M,问在该抛物线上是否存在点G,使得△CMG为等边三角形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2006•钦州)如图,AB是⊙O
1与⊙O
2的公共弦,O
1在⊙O
2上,BD,O
1C分别是⊙O
1与⊙O
2的直径,CA与BD的延长线交于E点,AB与O
1C相交于M点.
(1)求证:EA是⊙O
1的切线;
(2)连接AD,求证:AD∥O
1C;
(3)若DE=1,设⊙O
1与⊙O
2的半径分别为r,R,且
,求r的长.
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(2006•钦州)如图,在△ABC中,∠ABC=70度.
(1)作∠ABC的平分线BM,交AC于点M;
(2)过点M作BC的垂线,垂足为N;
(3)设BM=3.5,求MN的长.
(要求:(1)、(2)用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹;
(3)结果精确到0.001)
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(2006•钦州)我市某中学在践行“八荣八耻”的演讲比赛中,七年级和八年级各有10名同学进入决赛,成绩如下表:
(单位:分)
七年级 | 72 | 83 | 90 | 83 | 82 | 83 | 85 | 88 | 81 | 83 |
八年级 | 74 | 80 | 88 | 85 | 85 | 88 | 81 | 84 | 82 | 83 |
(1)请根据上表提供的信息填空:
七年级成绩的极差是______分,八年级成绩的极差是______分,
七年级成绩的平均数
七=______分,八年级成绩的平均数
八=______分,
七年级成绩的方差S
2七=______分
2,八年级成绩的方差S
2八=______分
2;
(2)你认为哪个年级的成绩较稳定,请运用所学的统计知识简要说明理由.
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