（2006•梧州）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下...

（2006•梧州）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
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（1）由图可知AB、AC、BC正好构成直角三角形，故可直接用勾股定理解答．（2）由图可知AB、AC、BC正好构成直角三角形，β为已知角，故可直接用锐角三角函数的定义解答．（3）由图可知△EDC∽△ABC，故可用相似三角形的相似比解答．【解析】（1）由勾股定理得，AB=；（2）∵tanβ=，∴AB=；（3）由图可知△EDC∽△ABC，故=，即=，故AB=．

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考点分析：

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（2006•梧州）如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．