Question

（2006•黔东南州）如图，已知△ABC，P、Q分别是AB、ACA上的点，连接PQ，要使△AQP∽△ABC，需添加的条件    ．（只要填写一个合适的条件）

Answer

由图可知∠A=∠A，要使△AQP∽△ABC，只需另一组对应角相等或夹∠A的边对应成比例即可．
【解析】

①∵∠PAQ=∠CAB，
又∵∠AQP=∠B，
∴△AQP∽△ABC；
②∵∠PAQ=∠CAB，
又∵∠APQ=∠C时，
∴△AQP∽△ABC；
③∵∠PAQ=∠CAB，
又∵时，
∴△AQP∽△ABC．