Question

（2007•鄂尔多斯）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是    ．（用字母表示）

Answer

分别表示出两种情况下的阴影部分的面积，而面积是相等的，故可得到结果．
【解析】
在图1中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以阴影部分的面积为a2-b2，
在图2中，阴影部分为一长方形，长为a+b，宽为a-b，则面积为（a+b）（a-b），
由于两个阴影部分面积相等，所以有a2-b2=（a+b）（a-b）成立．
故本题答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a2-b2．