(2006•遵义)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),PE上BP,P为垂足,PE交DC于点E.
(1)△ABP和△DPE是否相似?请说明理由;
(2)设AP=x,DE=y,求y与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)请你探索在点P运动的过程中,四边形ABED能否构成矩形?如果能,求出AP的长;如果不能,请说明理由;
(4)请你探索在点P的运动过程中,△BPE能否构成等腰三角形?如果能.求出AP的长;如果不能,请说明理由.
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