Question

（2006•哈尔滨）在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为    ．

Answer

欲求△ABC外接圆的半径，把△ABC中BC边当弦；过O作OD⊥BC，连接OA，则可由已知条件及勾股定理列方程求解．
【解析】
如图，
由题意得

①+②×2得=49
∴l+h=7，
①-②×2得=1
∴l-h=±1，
∴或，
解得或；
在Rt△BOD中，OB=R，OD=R-h，BD=l，
∴R2=42+（R-3）2或R2=32+（R-4）2，
解得R=或R=．