Question

（2006•鄂州）如图，D为△ABC边AB上一点，要使AC²=AD•AB成立则需添加一个条件，这个条件可以是    ．

Answer

要使AC2=AD•AB成立，即需使△ABC∽△ACD，根据两组对应角相等的三角形相似，可找出添加的条件．图中隐含有一组公共角，任取另一组对应角即可．
【解析】
∵∠A=∠A
∴当∠B=∠ACD或∠ADC=∠ACB时，△ACD∽△ABC
∴AD：AC=AC：AB
∴AC2=AD•AB．
答案不唯一，如∠B=∠ACD或∠ADC=∠ACB．