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(2006•湖北)如图,点A、E、F、C在同一条直线上,现有下面四个关系: (1...

(2006•湖北)如图,点A、E、F、C在同一条直线上,现有下面四个关系:
(1)AD=BC,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC,请用其中三个作为条件,余下的一个作为结论编一道数学证明题,写出已知,求证并加以证明.

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根据全等三角形的判定定理,选择符合条件的SAS,AAS,ASA,SSS,来选择条件和结论. 【解析】 已知:如图,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC, 求证:AD=BC. 证明如下: ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠BCA. ∵AE=CF, ∴AF=CE. 又∵∠B=∠D, ∴△ADF≌△CBE (AAS). ∴AD=BC.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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