Question

（2006•黄冈）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（ ）

A．BE=AF
B．∠DAF=∠BEC
C．∠AFB+∠BEC=90°
D．AG⊥BE

Answer

分析图形，根据正方形及三角形性质找到各角边的关系就很容易求解．
【解析】
∵ABCD是正方形
∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC
∵BF=CE
∴△ABF≌△BCE
∴AF=BE（第一个正确）
∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三个错误）
∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°
∴∠DAF=∠BEC（第二个正确）
∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°
∴∠CBE+∠AFB=90°
∴AG⊥BE（第四个正确）
所以不正确的是C，故选C．