(2006•黄冈)我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶,由历年来市场销售行情知道,从每年的3月25日起的180天内,绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示.绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外,其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图②的抛物线表示.
(1)直接写出图①中表示的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式;
(2)求出图②中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式;
(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价,问何时上市的绿茶纯收益单价最大?
(说明:市场销售单价和种植成本单价的单位:元/500克.)
考点分析:
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(2006•黄冈)2005年10月,继杨利伟之后,航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空,这大大激发了王红庭同学爱好天文学的热情.他通过上网查阅资料了解到,金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆,且这两个同心圆在同一平面上(如图所示),由于金星和地球的运转速度不同,所以两者的位置不断发生变化,当金星、地球距离最近试,此时叫“下合”;当金星、地球距离最远时,此时叫“上合”;在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时,此时分别叫“东大距”和“西大距”,已知地球与太阳相距约为15(千万km),金星与太阳相距约10(千万km),分别求“下合”、“东大距”、“西大距”、“上合”时,金星、地球的距离(可用根号表示).
(注:在地球上观察金星,当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的位置时,分别叫做西大距、东大距)
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(2006•黄冈)黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动,并设计了两种方案:一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售;一种是采用有奖销售的方式,具体措施是:①有奖销售自2006年6月9日起,发行奖券10000张,发完为止;②顾客累计购物满400元,赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元);③世界杯后,顾客持奖券参加抽奖;④奖项是:特等奖2名,各奖3000元奖品;一等奖10名,各奖1000元奖品;二等奖20名,各奖300元奖品;三等奖100名,各奖100元奖品;四等奖200名,各奖50元奖品;纪念奖5000名,各奖10元奖品.试就商场的收益而言,对两种促销方法进行评价,选用哪一种更为合算?
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(2006•黄冈)如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.
(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD
2=DE•DF,为什么?
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(2006•黄冈)附加题:某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据左图填写下表:
| 平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
九(1)班 | 85 | | 85 |
九(2)班 | 85 | 80 | |
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好?
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.
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(2007•白银)市人民政府为了解决群众看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品,经过连续两次降价后,由每盒200元调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?
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